Курс будет посвящён нескольким классическим теоремам и задачам комбинаторной геометрии плоскости. В частности мы обсудим некоторые результаты о целочисленных решётках и выпуклых многоугольниках. Курс будет интересен всем, кому нравится решать задачи, в которых важно использовать одновременно и геометрические и комбинаторные соображения.

Темы занятий:

1. Целочисленная решётка. Формула Пика.
2. Теоремы Хелли на прямой.
3. Выпуклые оболочки. Теорема об отделимости.
4. Теоремы Хелли и Радона на плоскости. Их следствия.
5. Теорема Юнга. Теоремы о покрытиях.
6. Теорема Тверберга на плоскости. Теоремы о трансверсалях.
7. Разбор домашних задач.
8. Разбор домашних задач.